把有限制条件的元素(位置)称为特殊元素(位置),对于这类问题一般采取特殊元素(位置)优先安排的方法。
例1. 6人站成一横排,其中甲不站左端也不站右端,有多少种不同站法?
分析:解有限制条件的元素(位置)这类问题常采取特殊元素(位置)优先安排的方法。
元素分析法
因为甲不能站左右两端,故第一步先让甲排在左右两端之间的任一位置上,有 4种站法;第二步再让其余的5人站在其他5个位置上,有120 种站法,故站法共有: 480(种)
二. 相邻问题用捆绑法
对于要求某几个元素必须排在一起的问题,可用“捆绑法”:即将这几个元素看作一个整体,视为一个元素,与其他元素进行排列,然后相邻元素内部再进行排列。
例2. 5个男生和3个女生排成一排,3个女生必须排在一起,有多少种不同排法?
解:把3个女生视为一个元素,与5个男生进行排列,共有 6x5x4x3x2种,然后女生内部再进行排列,有 6种,所以排法共有: 4320(种)。