最值问题一般包括最不利原则、多集合反向构造和构造数列型问题三类，其中
构造数列型问题的难度较大，并有不断最大难度的趋势。这一类题型的提问方式一般有“最大数的最大值可能为多少?”“重量最重的人最轻可能是多少?”等形
式，根据题干中的要求，也分为构造各项不同类和构造各项可以相同类两种，考生一定要看清题设，勿要默认条件自行构造，白白失分。这里我们举例如下：
【例1】
5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重（ ）。
A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86斤
【国家公务员考试网解析】
本题答案选B。“体重最轻的人，最重可能重……”这种提问方式即是最值问
题中数列构造类的题型，我们先考虑将5人体重从大到小进行排序，编号为1、2、3、4、5号，题目要求是“最轻的人”，即5号，设为X，根据题目要求“体
重都是整数，并且各不相同”，“体重最轻的人，最重……”则前面4个的体重要最小，但是也要比后面的人的体重大，
则：X+4+X+3+X+2+X+1+X=423；解得x=82.6
根据题设，体重只能取整数，则应该去82，故答案为B。
【例2】
10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤？（ ）
A.200/11 B.500/23 C.20 D.25
【国家公务员考试网解析】
本题答案选B。问题是“最重的……最多……”，这也是一类构造数列型求最值问题，而与例1不同的是，这里没有约束条件“重量各不相同”“重量必须为整数”。要求最重的箱子重量最多是多少，即假设最重的箱子重量为y，其他箱子都最轻，重量为x，
则：9x+y=500，y+2x=1.5×3x，解得y=2.5x=500/23。故答案为B。
综上，考生在构造模型解题时，需要关注题干是否有特殊要求，构造的元素是否能相同，是否为整数等等。把细节做好，避免丢失不必要的分数。
