对于把几个元素分成若干排的排列问题，若没有其他特殊要求，可采取统一成一排的方法求解。

例5. 9个人坐成三排，第一排2人，第二排3人，第三排4人，则不同的坐法共有多少种?

解：9个人可以在三排中随意就坐，无其他限制条件，所以三排可以看作一排来处理，不同的坐标共有P(9,9) 种。

六. 复杂问题用排除法

对于某些比较复杂的或抽象的排列问题，可以采用转化思想，从问题的反面去考虑，先求出无限制条件的方法种数，然后去掉不符合条件的方法种数。在应用此法时要注意做到不重不漏。

例6. 四面体的顶点和各棱中点共有10个点，取其中4个不共面的点，则不同的取法共有( )

A. 150种 B. 147种 C. 144种 D. 141种

解：从10个点中任取4个点有C(4,10) 种取法，其中4点共面的情况有三类。第一类，取出的4个点位于四面体的同一个面内，有4xC(4,6) 种;第二类，取任一条棱上的3个点及该棱对棱的中点，这4点共面，有6种;第三类，由中位线构成的平行四边形(其两组对边分别平行于四面体相对的两条 棱)，它的4个点共面，有3种。以上三类情况不合要求应减掉，所以不同的取法共有： C(10,4)-4*C(6,4)-6-3=141种。

七. 排列、组合综合问题用先选后排的策略

处理排列、组合综合性问题一般是先选元素，后排列。

例7. 将4名教师分派到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分派方案共有多少种?

解：可分两步进行：第一步先将4名教师分为三组(1，1，2)，(2，1，1)，(1，2，1)，分成三组之后在排列共有： 6(种)，第二步将这三组教师分派到3种中学任教有p(3,3) 种方法。由分步计数原理得不同的分派方案共有：36 (种)。因此共有36种方案。